Las fechas de cumpleaños más y menos habituales del año

On 23/01/2014 by Ch-vere Magazine

Divertido e interesante a la vez, este trabajo recopilado por Amitabh Chandra hace años y comentado en el New York Times ha sido reconvertido en una representación visual más apropiada: ¿Cuán común es tu cumpleaños? También existe como pequeño interactivo: How common is your birthday?

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Podría pensarse que para una población suficientemente grande y para un estudio tan completo (nacimientos en los Estados Unidos entre 1973 y 1999) todos los días del año serían equiprobables. Pero como se ve en la imagen, claramente no: las zonas oscuras son fechas con más nacimientos que la media, las claras con menos.

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Un ejercicio divertido es no mirar al gráfico e intentar adivinar qué tipo de rarezas estadísticas se pueden esperar en la combinación de esta combinación de un fenómeno natural y biológico con otro tan artificial como es el arbitrario calendario que usamos (o más bien: uno de esos calendarios). Causas y efectos. ¿Cuántas rarezas podrías imaginar?

Ahí van algunas:

  • El hecho de que solo una vez cada cuatro años exista el 29 de febrero (años bisiestos) hace que por aplastante lógica ese sea el día menos popular entre las fechas de cumpleaños.
  • Las madres parecen preferir no ponerse de parto –o los médicos no planificarlos, o quizá tienen un letrero «que sepas que que estoy de vacaciones»– durante las festividades más señaladas. Navidad, el 25 de diciembre, es el segundo día con menos nacimientos del año, seguido del 1 de enero. En la imagen se observan claramente esos «días de color claro» alrededor de otras fechas más populares. En Estados Unidos tampoco es muy habitual nacer el 4 de julio, festividad del Día de la Independencia, aunque esté en un mes bastante «popular».
  • Septiembre es el mes más con más nacimientos. ¿Dónde está la gente nueve meses antes? Sí, amiguitos, en diciembre, un mes oscuro y frío en el hemisferio norte –que es donde se ha llevado a cabo el estudio– y el mes en que la gente pasa más tiempo en casa («efecto: procreando como conejos»).
  • El día más popular del año, cuando más nacimientos se producen, es el 16 de septiembre.

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Ya sabes a qué fechas apostar y no apostar si alguna vez juegas con la gente a curiosidades sobre los cumpleaños. Y si quieres quedarte con la peña –y en la fiesta hay suficiente gente– recuerda ese gran clásico:la paradoja del cumpleaños.

¿Cuánta gente hace falta en un grupo para que la probabilidad de que dos de ellas tengan la misma fecha de cumpleaños (día y mes) sea mayor que el 50 por ciento?

El problema/paradoja del cumpleaños

pastel fresa y chocolate

¿Cuánta gente hace falta en un grupo para que la probabilidad de que dos de ellas tengan la misma fecha de cumpleaños (día y mes) sea mayor que el 50 por ciento?

La sorprendente respuesta es 23. Un número tan reducido que se antoja casi paradójico respecto a todas las fechas posibles que hay en un año. Es algo que en cierto modo desafía a la intuición, que a simple vista lleva a pensar que haría falta más gente.

La clave del asunto es que pueden coincidir las fechas de dos personas cualesquiera del grupo, no necesariamente la tuya o la de alguien en concreto, y que las combinaciones de parejas posibles aumentan más rápido de lo que parece cuanta más gente participe en el problema. El valor exacto de 23 no es demasiado complicado de calcular.

Otra forma de verlo es que en una clase con 30 ó 40 personas es más probable que dos de ellas compartan cumpleaños a que todas tengan fechas diferentes.

Esto se conoce como La paradoja del cumpleaños o El problema del cumpleaños y ya hace tiempo que en Gaussianos le dedicaron una anotación completa y con mucho detalle que los interesados en esas curiosidades probabilísticas apreciarán. Técnicamente no es una paradoja, pues no hay una contradicción lógica, aunque se le suele llamar así porque el resultado resulta chocantemente alejado de lo que indica la intuición a la mayor parte de la gente.

Una idea interesante al respecto es hacer la prueba en la próxima reunión de gente a la que vayas: no siempre funciona, pero es más probable que aciertes a que te equivoques.

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Información tomada de :

http://gaussianos.com/

Publicado originalmente en Microsiervos en enero de 2008.}

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